الانتقال من المتوسط - منحنى التفوق

إضافة اتجاه أو متوسط ​​خط متحرك إلى رسم بياني ينطبق على: إكسيل 2016 ورد 2016 بويربوانت 2016 إكسيل 2013 ورد 2013 أوتلوك 2013 بويربوانت 2013 أكثر. أقل لعرض اتجاهات البيانات أو التحرك المتوسطات في مخطط قمت بإنشائه. يمكنك إضافة خط الاتجاه. يمكنك أيضا تمديد خط اتجاه يتجاوز البيانات الفعلية للمساعدة في التنبؤ القيم المستقبلية. على سبيل المثال، يتنبأ خط الاتجاه الخطي التالي بربعين قبل ذلك ويظهر بوضوح اتجاها تصاعديا يبدو واعدا للمبيعات المستقبلية. يمكنك إضافة خط الاتجاه إلى مخطط 2-D التي ليست مكدسة، بما في ذلك المنطقة، شريط، العمود، الخط، الأسهم، مبعثر، و فقاعة. لا يمكنك إضافة خط الاتجاه إلى مكدسة، 3-D، الرادار، فطيرة، سطح، أو الرسم البياني دونات. إضافة خط الاتجاه في المخطط، انقر على سلسلة البيانات التي تريد إضافة خط اتجاه أو متوسط ​​متحرك لها. سيبدأ خط الاتجاه على نقطة البيانات الأولى لسلسلة البيانات التي تختارها. حدد المربع تريندلين. لاختيار نوع مختلف من خط الاتجاه، انقر على السهم بجوار تريندلين. ثم انقر فوق الأسي. توقعات خطية. أو اثنين من فترة الانتقال المتوسط. بالنسبة لخطوط الاتجاه الإضافية، انقر على المزيد من الخيارات. إذا اخترت المزيد من الخيارات. انقر فوق الخيار الذي تريده في جزء "تنسيق الاتجاه" ضمن خيارات تريندلاين. إذا قمت بتحديد الحدودي. أدخل أعلى قوة للمتغير المستقل في المربع أمر. إذا حددت متوسط ​​النقل. أدخل عدد الفترات لاستخدامها لحساب المتوسط ​​المتحرك في المربع الفترة. نصيحة: خط الاتجاه هو الأكثر دقة عندما تكون قيمة R-سكارد (عدد من 0 إلى 1 تكشف عن مدى دقة القيم المقدرة لخط الاتجاه تتوافق مع بياناتك الفعلية) عند أو بالقرب من 1. عند إضافة خط اتجاه إلى بياناتك ، يقوم إكسيل تلقائيا بحساب قيمة R-سكارد. يمكنك عرض هذه القيمة على المخطط الخاص بك عن طريق التحقق من قيمة العرض R-سكارد في مربع الرسم البياني (تنسيق جزء الاتجاه، خيارات تريندلاين). يمكنك معرفة المزيد عن جميع خيارات خط الاتجاه في الأقسام أدناه. خط الاتجاه الخطي استخدم هذا النوع من خط الاتجاه لإنشاء خط مستقيم أفضل تناسب لمجموعات البيانات الخطية البسيطة. البيانات الخاصة بك خطية إذا كان النمط في نقاط البيانات الخاصة به يشبه خط. خط الاتجاه الخطي عادة ما يظهر أن شيئا ما يتزايد أو ينخفض ​​بمعدل ثابت. يستخدم خط الاتجاه الخطي هذه المعادلة لحساب المربعات الصغرى تناسب لخط: حيث m هو المنحدر و b هو اعتراض. ويبين الخط الاتجاهي التالي أن مبيعات الثلاجات زادت باستمرار على مدى 8 سنوات. لاحظ أن قيمة R-سكارد (عدد من 0 إلى 1 الذي يكشف عن مدى دقة القيم المقدرة لخط الاتجاه تتوافق مع البيانات الفعلية الخاصة بك) هو 0.9792، وهو مناسب تماما للخط إلى البيانات. عرض خط منحني أفضل تناسب، وهذا الاتجاه هو مفيد عندما معدل التغير في البيانات يزيد أو ينخفض ​​بسرعة ثم مستويات خارج. خط الاتجاه اللوغاريتمي يمكن أن يستخدم القيم السلبية والإيجابية. يستخدم خط الاتجاه اللوغاريتمي هذه المعادلة لحساب المربعات الصغرى تناسب من خلال النقاط: حيث c و b هي الثوابت و لن هي وظيفة اللوغاريتم الطبيعي. ويظهر خط الاتجاه اللوغاريتمي التالي النمو السكاني المتوقع للحيوانات في منطقة ذات مساحة ثابتة، حيث انخفض عدد السكان المستخرج كمساحة للحيوانات. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.933، وهو مناسب نسبيا من الخط إلى البيانات. يعد هذا الاتجاه مفيدا عندما تتقلب بياناتك. على سبيل المثال، عند تحليل المكاسب والخسائر على مجموعة بيانات كبيرة. ترتيب الحدودي يمكن تحديدها من قبل عدد من التقلبات في البيانات أو عدد الانحناءات (التلال والوديان) تظهر في المنحنى. عادة، يوجد خط اتجاه متعدد الحدود من أجل 2 يحتوي على تلة أو وادي واحد فقط، ويشتمل الأمر 3 على واحد أو اثنين من التلال أو الوديان، ويوجد في الأمر 4 ما يصل إلى ثلاثة تلال أو وديان. خط الاتجاه متعدد الحدود أو المنحني يستخدم هذه المعادلة لحساب المربعات الصغرى تناسب من خلال النقاط: حيث b والثوابت. ويظهر خط الاتجاه 2 متعدد الحدود التالي (تلة واحدة) العلاقة بين سرعة القيادة واستهلاك الوقود. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.979، التي هي قريبة من 1 حتى الخطوط تناسب البيانات. عرض خط المنحني، هذا الاتجاه هو مفيد لمجموعات البيانات التي تقارن القياسات التي تزداد بمعدل معين. على سبيل المثال، تسارع سيارة سباق في فترات 1 ثانية. لا يمكنك إنشاء خط اتجاه طاقة إذا كانت بياناتك تحتوي على قيم صفر أو سلبية. يستخدم خط الاتجاه الطاقة هذه المعادلة لحساب المربعات الصغرى تناسب من خلال نقاط: حيث c و b هي الثوابت. ملاحظة: لا يتوفر هذا الخيار عندما تتضمن البيانات قيما سلبية أو صفرية. يظهر مخطط قياس المسافة التالي المسافة بالأمتار بالثواني. يوضح خط التيار الكهربائي بوضوح تسارع متزايد. لاحظ أن قيمة R-سكارد هو 0.986، وهو مثاليا تقريبا من الخط إلى البيانات. عرض خط المنحني، وهذا الاتجاه هو مفيد عندما ترتفع قيم البيانات أو تنخفض بمعدل متزايد باستمرار. لا يمكنك إنشاء خط اتجاه أسي إذا كانت بياناتك تحتوي على قيم صفر أو سلبية. يستخدم خط الاتجاه الأسي هذه المعادلة لحساب المربعات الصغرى التي تناسب من خلال النقاط: حيث c و b هي الثوابت و e هو قاعدة اللوغاريتم الطبيعي. ويظهر خط الاتجاه الأسي التالي تناقص كمية الكربون 14 في جسم ما عند عمره. لاحظ أن قيمة R-سكارد هي 0.990، مما يعني أن الخط يناسب البيانات تقريبا تقريبا. موفينغ ترافيك ترندلين هذا الاتجاه يدل على تقلبات في البيانات لإظهار نمط أو اتجاه أكثر وضوحا. يستخدم المتوسط ​​المتحرك عددا محددا من نقاط البيانات (يحددها خيار الفترة)، ويتوسطها، ويستخدم متوسط ​​القيمة كنقطة في السطر. على سبيل المثال، إذا تم تعيين الفترة إلى 2، يتم استخدام متوسط ​​أول نقطتي بيانات كنقطة أولى في خط الاتجاه المتوسط ​​المتحرك. ويستخدم متوسط ​​نقاط البيانات الثانية والثالثة كنقطة ثانية في خط الاتجاه، وما إلى ذلك. ويستخدم خط الاتجاه المتوسط ​​المتحرك هذه المعادلة: عدد النقاط في خط اتجاه متوسط ​​متحرك يساوي العدد الإجمالي للنقاط في السلسلة، مطروحا منه الرقم الذي تحدده للفترة. في المخطط المبعثر، يقوم خط الاتجاه بناء على ترتيب القيم x في المخطط. للحصول على نتيجة أفضل، صنف القيم x قبل إضافة متوسط ​​متحرك. يظهر خط الاتجاه المتوسط ​​التالي نمطا في عدد المنازل المباعة على مدى 26 أسبوعا. المتوسط ​​المتحرك: ما هو وكيفية حسابه شاهد الفيديو أو اقرأ المقالة أدناه: المتوسط ​​المتحرك هو أسلوب للحصول على الفكرة العامة للاتجاهات في مجموعة البيانات هو متوسط ​​أي مجموعة فرعية من الأرقام. والمتوسط ​​المتحرك مفيد للغاية للتنبؤ بالاتجاهات الطويلة الأجل. يمكنك حسابه لأي فترة من الزمن. على سبيل المثال، إذا كان لديك بيانات مبيعات لفترة عشرين عاما، يمكنك حساب متوسط ​​متحرك لمدة خمس سنوات، ومتوسط ​​متحرك لمدة أربع سنوات، ومتوسط ​​متحرك لمدة ثلاث سنوات، وما إلى ذلك. وكثيرا ما يستخدم محللو سوق الأسهم متوسطا متحركا يتراوح بين 50 أو 200 يوم لمساعدتهم على رؤية الاتجاهات في سوق الأسهم وتوقع (أينما كانت) الأسهم. يمثل المتوسط ​​قيمة 8220middling 8221 لمجموعة من الأرقام. المتوسط ​​المتحرك هو نفسه تماما، ولكن يتم حساب المتوسط ​​عدة مرات لعدة مجموعات فرعية من البيانات. على سبيل المثال، إذا كنت ترغب في متوسط ​​متحرك لمدة عامين لمجموعة بيانات من 2000 و 2001 و 2002 و 2003 ستجد متوسطات للمجموعات الفرعية 20002001 و 20012002 و 20022003. وعادة ما يتم رسم المتوسطات المتحركة ويتم تصويرها بشكل أفضل. حساب متوسط ​​متحرك لمدة خمس سنوات مثال لمشكلة العينة: حساب متوسط ​​متحرك لمدة خمس سنوات من مجموعة البيانات التالية: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M متوسط ​​مبيعات المجموعة الفرعية الثانية من خمس سنوات (2004 8211 2008). (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M متوسط ​​مبيعات المجموعة الفرعية الثالثة من خمس سنوات (2005 8211 2009). تتمحور حول 2007، هو 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M مواصلة حساب كل خمس سنوات، حتى تصل إلى نهاية المجموعة (2009-2013). هذا يمنحك سلسلة من النقاط (المتوسطات) التي يمكنك استخدامها لرسم مخطط للمتوسطات المتحركة. يوضح جدول إكسيل التالي المتوسطات المتحركة المحسوبة للفترة 2003-2012 مع مؤامرة مبعثر للبيانات: شاهد الفيديو أو اقرأ الخطوات التالية: يحتوي إكسيل على وظيفة إضافية قوية، وهي أداة تحليل البيانات (كيفية تحميل البيانات أداة تولباك تولباك) التي تمنحك العديد من الخيارات الإضافية، بما في ذلك وظيفة المتوسط ​​المتحرك الأوتوماتيكي. وظيفة ليس فقط بحساب المتوسط ​​المتحرك بالنسبة لك، فإنه أيضا الرسوم البيانية البيانات الأصلية في نفس الوقت. مما يوفر لك الكثير من ضربات المفاتيح. إكسيل 2013: الخطوات الخطوة 1: انقر فوق علامة التبويب 8220Data8221 ثم انقر فوق 8220 تحليل البيانات. 8221 الخطوة 2: انقر 8220 متوسط ​​المتوسط ​​8221 ثم انقر فوق 8220OK.8221 الخطوة 3: انقر فوق المربع 8220 الإدخال 8221 ثم حدد البيانات الخاصة بك. إذا قمت بتضمين رؤوس الأعمدة، فتأكد من تحديد علامة التبويب في مربع الصف الأول. الخطوة 4: اكتب فاصل زمني في المربع. الفاصل الزمني هو عدد النقاط السابقة التي تريد من إكسيل استخدامها لحساب المتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، 822058221 سوف تستخدم نقاط البيانات الخمس السابقة لحساب المتوسط ​​لكل نقطة لاحقة. كلما انخفض الفاصل الزمني، كلما كان المتوسط ​​المتحرك أقرب إلى مجموعة البيانات الأصلية. الخطوة 5: انقر في المربع 8220 المدى المدى 8221 وحدد منطقة في ورقة العمل حيث تريد ظهور النتيجة. أو انقر فوق زر الاختيار 8220New ورقة العمل 8221. الخطوة 6: تحقق من مربع 8220Chart الإخراج 8221 إذا كنت تريد أن ترى مخططا لمجموعة البيانات الخاصة بك (إذا كنت قد نسيت القيام بذلك، يمكنك دائما العودة وإضافته أو اختيار مخطط من علامة التبويب 8220Insert8221.8221 الخطوة 7: اضغط 8220OK .8221 سيعرض إكسيل النتائج في المنطقة التي حددتها في الخطوة 6. شاهد الفيديو أو اقرأ الخطوات التالية: مشكلة العينة: احسب المتوسط ​​المتحرك لمدة ثلاث سنوات في إكسيل لبيانات المبيعات التالية: 2003 (33M)، 2004 (22 مليونا) وعام 2005 (36 مليونا) وعام 2006 (34 مليونا) وعام 2007 (43 مليونا) وعام 2008 (39 مليونا) وعام 2009 (41 مليونا) و 2010 (36 مليونا) و 2011 (45 مليونا) و 2012 (56 مليونا) 1: اكتب بياناتك إلى عمودين في إكسيل، يجب أن يحتوي العمود الأول على السنة والعمود الثاني على البيانات الكمية (في هذا المثال، أرقام المبيعات).تأكد من عدم وجود صفوف فارغة في بيانات الخلية الخطوة 2 : احسب متوسط ​​الثلاث سنوات الأولى (2003-2005) بالنسبة لهذه المشكلة، اكتب 8220 (B2B3B4) 38221 إلى الخلية D3 حساب المتوسط ​​الأول الخطوة 3: اسحب المربع في الزاوية اليمنى السفلى d الخاصة لنقل الصيغة إلى جميع الخلايا في العمود. ويحسب هذا متوسطات السنوات المتعاقبة (على سبيل المثال، 2004-2006، 2005-2007). سحب الصيغة. الخطوة 4: (اختياري) إنشاء رسم بياني. حدد كافة البيانات في ورقة العمل. انقر فوق علامة التبويب 8220Insert8221، ثم انقر فوق 8220Scatter، 8221 ثم انقر فوق 8220Scatter مع خطوط ناعمة وعلامات. 8221 سيظهر رسم بياني للمتوسط ​​المتحرك في ورقة العمل. تحقق من قناتنا على يوتوب للحصول على مزيد من الإحصائيات المساعدة والنصائح المتوسط ​​المتحرك: ما هو وكيفية حسابه تم آخر تعديل: 8 يناير 2016 بواسطة أنديل 22 أفكار حول لدكو المتوسط ​​المتحرك: ما هو عليه وكيفية حسابه رديقو هذا هو مثالية وبسيطة لاستيعاب. شكرا على العمل هذا واضح جدا وغنية بالمعلومات. السؤال: كيف يحسب المرء المتوسط ​​المتحرك لمدة 4 سنوات ما هو العام الذي سينتقل فيه المتوسط ​​المتحرك لمدة 4 سنوات إلى مركزه في نهاية السنة الثانية (أي 31 ديسمبر). هل يمكنني استخدام متوسط ​​الدخل للتنبؤ الأرباح المستقبلية أي شخص يعرف عن الوسط تركز يرجى التكرم تخبرني إذا كان أي شخص يعرف. هنا 8217s بالنظر إلى أننا يجب أن تنظر 5 سنوات للحصول على المتوسط ​​الذي هو في center. then ماذا عن سنوات بقية إذا أردنا الحصول على متوسط ​​20118230as نحن don8217t لديها المزيد من القيم بعد عام 2012، ثم كيف نحسب ذلك كما كنت don8217t ديك أي مزيد من المعلومات سيكون من المستحيل لحساب 5 سنوات ما لعام 2011. هل يمكن أن تحصل على المتوسط ​​المتحرك لمدة عامين على الرغم من. مرحبا، شكرا على الفيديو. ومع ذلك، هناك شيء واحد غير واضح. كيفية القيام بتوقعات للأشهر القادمة يعرض الفيديو التوقعات للأشهر التي تتوفر عنها البيانات بالفعل. مرحبا، الخام، I8217m العمل على توسيع المادة لتشمل التنبؤ. وهذه العملية أكثر تعقيدا من استخدام البيانات السابقة. نلقي نظرة على هذه المادة جامعة ديوك، والذي يفسر ذلك في العمق. التحيات، ستيفاني شكرا لكم على تفسيرات واضحة. مرحبا غير قادر على تحديد موقع الرابط إلى مقترح جامعة ديوك المادة. طلب نشر الرابط مرة أخرى باستخدام إكسيل لتتناسب مع منحنى المعايرة تم تطوير جدول بيانات إكسيل لمساعدتك على تناسب منحنى المعايرة النظرية إلى الرقم الهيدروجيني مقابل حجم البيانات التي جمعها في تجربة المعايرة درجة الحموضة الخاص بك. سوف جدول البيانات تمكنك من تحديد نقطة نهاية (ق) من المعايرة وكذلك P K (ق) من حمض غير معروف الخاص بك. هذه الوثيقة طويلة جدا، لذا يمكنك استخدام الارتباطات التشعبية أدناه للتنقل إذا لزم الأمر. تقدير K ق للحمض الخاص بك أول شيء يجب عليك القيام به هو تحميل ملف جداول البيانات إكسل يسمى acidbasecurvefit. xls عن طريق النقر على الرابط. بمجرد تحميل الملف، قم بتشغيل إكسيل، افتح الملف الذي تم تنزيله، وانقر على علامة التبويب أسفل الشاشة التي تقول "التفريق". يجب أن تظهر الشاشة شيئا مثل الشكل التالي. إدخال بياناتك لاحظ أن بيانات حجم ودرجة الحموضة للمعايرة مبينة في العمودين A و B، على التوالي. يتم تمييز أعمدة إدخال البيانات في جدول البيانات هذا باللون الأخضر. فقط انقر على الخلية A2، والبدء في إدخال البيانات الخاصة بك بدءا من النقطة الأولى. بعد إدخال كل وحدة تخزين، اضغط على مفتاح السهم الأيمن بحيث لنقطة الأولى، على سبيل المثال، فإن الخلية النشطة تكون B2، ويمكنك بعد ذلك اكتب قيمة الرقم الهيدروجيني المقابلة. ثم حرك المؤشر إلى الخلية A3، وانقر مرة واحدة، وأدخل قراءة المجلد الثاني متبوعة بمفتاح السهم لليمين. ثم أدخل الرقم الهيدروجيني الموافق على المجلد الثاني. حرك المؤشر إلى الخلية A4 واستمر حتى قمت بإدخال كل من الرقم الهيدروجيني الخاص بك مقابل بيانات حجم في العمودين A و B. من المهم جدا أن قمت بإدخال الحجم الإجمالي للقاعدة المضافة المقابلة لكل قراءة الرقم الهيدروجيني، وليس قراءة مكتب . كما ستلاحظ، يحسب إكسيل المشتقات الأولى والثانية للمنحنى ويضعها في العمودين E و G. وتحسب ورقة العمل أيضا متوسط ​​قيمة حجم القاعدة لكل زوج من النقاط في مجموعة البيانات الخاصة بك. وستعمل هذه القيم كمحور x للمخططات المشتقة، والأمثلة على ذلك مبينة أدناه. تذكر أنه سيكون لديك على الأرجح نقاط بيانات أكثر أو أقل مما هو موضح في مجموعة بيانات العينة، لذلك سيكون لديك لنسخ الصيغ في الأعمدة من C إلى F في الخلايا على يمين كل نقاط البيانات الخاصة بك. على سبيل المثال، إذا كانت بياناتك تبدو كهذا، فانقر على مقبض التعبئة في الركن السفلي الأيسر من المربع المحدد، واسحب لأسفل لنسخ الصيغ في C18 إلى G18 في الصفوف من 19 إلى 31 كما هو موضح أدناه. لاحظ أنه في الصف 31 القيم غريبة إلى حد ما. تحدث هذه النتيجة لأنه في أخذ الاختلافات، نحصل على فرق واحد أقل مما كان لدينا نقاط البيانات الأصلية. لذلك، كنا قد توقفت عن السحب في الصف 30. سيكون لديك أيضا لتغيير مجموعة من النقاط التي سيتم رسمها في الرسوم البيانية كما سنرى. تغيير نطاق النقاط المرسومة انتقل الآن إلى الجزء الذي يحتوي على منحنى المعايرة، والذي ينبغي أن يكون مشابها لما هو مبين أدناه. الآن انقر بزر الماوس الأيمن في المنطقة البيضاء في حدود الرسم البياني، وينبغي أن تظهر نافذة على اليسار أدناه كما هو مبين. انقر على بيانات S أورس. لإنتاج النافذة على اليمين أعلاه. لاحظ أن النافذة تظهر كيف ستظهر المؤامرة عند النقر فوق موافق. في القيم X. مربع، ونحن نرى VariiateA2: A30. يشير هذا الإدخال إلى أن قيم x سيتم أخذها من الخلايا من A2 إلى A30 على ورقة العمل ديفيرنتيات. يمكنك إما تعديل السطر مباشرة عن طريق النقر في المربع، وتحريك المؤشر باستخدام مفاتيح الأسهم، وحذف أو إضافة عند الضرورة للإشارة إلى إكسيل الذي يجب رسم الخلايا عليه، أو بالنقر على السهم الأحمر الصغير الموجود على يمين X القيم: مربع واستخدام الماوس لتحديد الخلايا المناسبة. تفعل الشيء نفسه مع Y القيم: مربع، ثم انقر فوق موافق لإنتاج المؤامرة المطلوبة من بيانات المعايرة. عند هذه النقطة، يمكنك طباعة نسخة من البيانات الخاصة بك عن طريق النقر على المؤامرة، ثم النقر فوق F إيل P رينت على شريط القوائم في الجزء العلوي من الشاشة. انتقل الآن إلى مساحة ورقة العمل التي تحتوي على قطع المشتقات كما هو موضح أدناه. عند هذه النقطة، قد تضطر إلى تغيير البيانات المحددة للتآمر كما فعلنا لمنحنى المعايرة. يتم تعيين خيارات المؤامرة لتوسيع نطاق البيانات تلقائيا بحيث مؤامرة يملأ المساحة بأكملها، ولكن الخيارات يمكن تغييرها بسهولة لتكبير على أي جزء من المؤامرة كما سنرى. إذا كنت محظوظا، سيكون لديك نقاط نهاية محددة جيدا جدا تظهر كما قمم في مؤامرة الأولى المشتقة وكما تقاطع منحنى مع المحور س في مؤامرة المشتقة الثانية. تقدير حجم نقطة التعادل للعثور على حجم نقطة التكافؤ، نسعى إلى النقطة على محور الحجم الذي يتوافق مع المنحدر الأقصى في المنحنى الذي هو أول مشتقة يجب أن تظهر بحد أقصى في المشتقة الأولى. الآن حرك المؤشر إلى نقطة مباشرة في واحدة من نقاط البيانات الخاصة بك على مؤامرة المشتقة الأولى. سيظهر مربع صغير كما هو موضح أدناه. لاحظ أن قيم x (حجم) و y (ف) للنقطة المحددة تظهر في المربع. إذا كان أحد النقاط الخاصة بك يحدث ليتزامن مع قمة واحدة أو أكثر من قمم الخاص بك، يمكنك الحصول على تقدير من وحدات التخزين نقطة النهاية الخاصة بك ببساطة عن طريق وضع المؤشر على هذه النقطة. قم بتدوين حجم النقاط المكافئة التقريبية قبل المتابعة. الآن التركيز على نقطة التكافؤ الثانية في منحنى المشتقة الثانية. حساب التفاضل والتكامل يخبرنا أنه إذا مشتقة الأولى من وظيفة يمر عبر الحد الأقصى، يمر المشتقة الثانية من خلال الصفر في نفس النقطة على المحور س. وبالتالي، يجب أن نجد نقطة العبور صفر على المحور س. سنقوم بتوسيع نطاق أفقي من المؤامرة حتى نتمكن من الحصول على تقدير أفضل لنقطة التكافؤ، والتي هي عند نقطة العبور الصفر. يبدو أن حجم حوالي 50 مل في نقطة التكافؤ الثانية، لذلك يجب علينا توسيع نطاق بحيث يغطي المحور س بأكمله فقط 4 مل ويتركز على 50 مل. ستكون قيمتك مختلفة، ولكن المبدأ سيكون متطابقا. الآن انقر بزر الماوس الأيمن على المحور س، وسوف تظهر نافذة صغيرة هو مبين أدناه. للقيام بذلك، يجب أن تجد بعض المنطقة على محور حيث لا توجد نقاط البيانات أو خطوط أخرى من المحور. الآن انقر على F o رمات محور. وتظهر النافذة التالية. انقر على المربع مي n إموم: واكتب رقما أقل من تقديرك للنقطة التي يعبر فيها المنحنى المحور، والذي في هذا المثال هو 25 مل. لذلك، نكتب 23 ثم انقر فوق المربع ما x إموم: ونوع 27. يجب كتابة الأرقام المناسبة للبيانات الخاصة بك، ثم انقر فوق موافق. ويظهر رسم بياني مماثل لتلك التي تظهر أعلاه، وينبغي أن يكون من السهل نسبيا تقدير حجم نقطة التكافؤ، الذي في المثال حوالي 24.8 مل. مرة أخرى، إذا كان أحد البيانات الخاصة بك يحدث بالضبط على نقطة العبور صفر كما هو واحد في المؤامرة أعلاه، يمكنك وضع المؤشر على النقطة كما هو مبين، وسوف تظهر إحداثيات النقطة في مربع. وإلا، يمكنك تقدير النقطة حسب العين. قم بتخفيض أفضل تقدير لحجم نقطة التكافؤ لاستخدامه في ورقة عمل حمض الديبروتيك. نقل بياناتك إلى ورقة عمل أخرى الآن قم بتمييز بيانات الرقم الهيدروجيني في ورقة عمل ديفيرنتيز كما هو موضح أدناه، وانقر على أيقونة النسخ، أو بدلا من ذلك، يمكنك استخدام شريط القوائم، ثم انقر فوق إديتكوبي لوضع بيانات الرقم الهيدروجيني على الحافظة. لاحظ أننا لم نسخ الخلية B31 لأن هذه النقطة هو أبعد من نقطة التكافؤ الثانية. وكقاعدة عامة، لا داعي لاستخدام البيانات التي تزيد عن 30 نقطة بعد نقطة التكافؤ الأخيرة. في الواقع، قد يكون من المفيد استخدام هذه البيانات فقط حتى نقطة فقط الماضي الماضي نقطة النهاية، لا سيما إذا كان قاعدة القياسية الخاصة بك تحتوي على كمية كبيرة من ثاني أكسيد الكربون. في مثالنا، نحن نقدر نقطة التكافؤ الثانية عند حوالي 50 مل، وبالتالي فإن النقطة عند 115 مل (الخلية A31) هي أكثر من 100 بعد نقطة التكافؤ الثانية. لذلك، نسخ البيانات تصل إلى 70.6 مل المضافة. انقر على علامة التبويب حمض ديبروتيك في الجزء السفلي من الشاشة، أو علامة التبويب المقابلة لأي نوع من الحمض الذي يبدو أن يكون. يجب أن تظهر ورقة عمل مشابهة للصفحة التالية. الآن، انقر فوق الخلية A15، ثم انقر فوق E ديتباست S بيسيال. على شريط القوائم للكشف عن النافذة أدناه. انقر على V ألويس ثم على أوك، وينبغي نسخ بيانات الرقم الهيدروجيني الخاص بك إلى العمود A بدءا من الخلية A15. يمكنك تنفيذ نفس المهمة باستخدام ضغطات المفاتيح عن طريق كتابة ألتالتسلفنتر. ارجع إلى ورقة عمل التفريق، وكرر عملية النسخ مع بيانات وحدة التخزين. نسخ البيانات الخاصة بك في ورقة عمل حمض ديبروتيك بدءا من الخلية N15 باستخدام E ديتباست S بيسيال. V أو عن طريق كتابة تسلسل على شريط القوائم أو عن طريق كتابة ألتيلتسالتفنتر. مرة أخرى، تم تظليل أعمدة إدخال البيانات باللون الأخضر الفاتح لتسهيل العثور على العمود المناسب. إذا كان هناك المزيد من البيانات في مجموعة البيانات الخاصة بك من المضمنة في ملف العينة، يجب نسخ محتويات الأعمدة من B إلى L لتضمين البيانات الخاصة بك. تأكد من إبراز آخر صفين من الأعمدة من B إلى L قبل النقر على مقبض التعبئة ونسخ الأعمدة لأسفل خلال الصف الأخير من بياناتك. سيضمن ذلك وجود 1 في كل خلية من العمود L. إذا قمت بتمييز الصف الأخير فقط قبل النسخ، فسيتم زيادة العمود L أثناء استخدام مقبض التعبئة للنسخ. ومن الضروري أن يحتوي العمود L فقط على الرقم 1 في كل خلية. وبطبيعة الحال، إذا كان لديك عدد أقل من البيانات في المجموعة الخاصة بك أكثر من تضمينها في مجموعة العينة، يجب حذف الصفوف في مجموعة نموذج أبعد من البيانات الخاصة بك. إدخال بيانات مهمة أخرى يجب عليك الآن إدخال العديد من البيانات الأخرى في ورقة العمل الخاصة بك استعدادا لضبط منحنى المعايرة. لاحظ أن الخلايا التي يجب إدخال البيانات يتم تمييزها باللون الأخضر. ويتم تمييز الخلايا التي تحتوي على قيم محسوبة بواسطة إكسيل باللون الأزرق. أولا، أدخل حجم الحل V أ (فا في ورقة العمل)، تقدير الخاص بك V إق من حجم نقطة التكافؤ من ورقة العمل التفريق، وتركيز تايترانت ناوه سب (سب) من هذه القيم، يحسب إكسيل التركيز كا من حل حمض غير معروف التي كنت معايرة. على سبيل المثال، لمعايرة 50 مل من 0.1 M حمض ديبروتيك مع 0.1 M هيدروكسيد الصوديوم، يستخدم جدول البيانات المعادلة التالية. حيث n n n b هو عدد شامات الحمض لكل مول من القاعدة. على سبيل المثال حمض ديبروتيك، وهذه النسبة هي 12. قيمة كا أن إكسيل بحساب بهذه الطريقة سيكون أفضل تقدير لتركيز المحلول الحمضي، ولكن قد ترغب في أن يكون إكسيل محاولة لحل هذه القيمة في وقت لاحق ، خاصة إذا كان تقديرك ل V إق من ورقة عمل ديفيرنتيات مشكوكا فيه. في الخلية B6 (سب)، يمكنك إدخال تركيز هيدروكسيد الصوديوم ناضجة التي كنت موحدة سابقا. في الخلية B7 (فا) أدخل إجمالي حجم V من محلول الحمض الذي كنت معايرة. لذلك، إذا اتبعت الاتجاهات في التجربة، وكنت بيبيتد 50 مل من محلول حمض أعدت، ومن ثم بيبيتد 50 مل إضافية من الماء في وعاء المعايرة. وبالتالي يجب أن يكون V في تجربتك 100 مل. إذا لم تقم بإضافة 50 مل إضافية من الماء، ثم يجب إدخال قيمة ل V من 50 مل. أدخل قيمة ل V إق في الخلية B8 (فيق) سوف إكسيل حساب وعرض حجم نقطة التكافؤ ج أ. سوف أحدث نسخة من جدول البيانات إكسل حساب الكتلة المولية للحامض بالنسبة لك بعد الانتهاء من تركيب منحنى. للقيام بذلك، يجب إدخال كتلة من الحمض الذي استخدمته لإعداد 250 مل من محلول حمض الأسهم في الخلية D4. وأخيرا، يجب عليك تقدير القيمة (القيم) ل K a (s) للحمض الخاص بك كما هو موضح في القسم التالي. تقدير K s s للحمض تتطلب معظم إجراءات تركيب المنحنى غير الخطية تقديرات أولية للمعلمات التي ستنتج في النهاية عن عملية التثبيت، و إكسلز سولفر ليس استثناء. يتم إدخال هذه التقديرات في الخلايا B1 و B2 في مثالنا على حمض ديبروتيك. و K s ل حامض ديبروتيك يمكن عادة تقدير بسهولة تامة من منحنى المعايرة. انقر الآن على علامة التبويب التفريق، وعرض منحنى المعايرة الخام لتجربتك. ويرد أدناه منحنى مجموعة بيانات العينة. في مجموعة بيانات العينة، p K a 1 4 و p K a 2 8، وبالتالي K 1 1 10 -4 و K a 2 1 10 -8. لاحظ أن النقاط الموجودة على منحنى المعايرة المقابلة ل p K a 1 و p K a 2 محاطة بدائرة باللون الأحمر. أما بالنسبة للأحماض الدرقية التي لها ثوابت تفكك جيدة الفصل، وبالتالي نقاط مكافئة محددة جيدا، فإن هذه النقاط تتوافق مع ما يسمى بنصف نقاط المعايرة، أي النقاط التي أضيف فيها نصف عدد الشامات اللازمة للوصول إلى نقطة تكافؤ . منذ في مثالنا، نقطة التكافؤ الأولى يحدث عند 25 مل، ونقطة المعايرة النصف الأول يحدث في 12.5 مل المضافة، والتي يتم تمييزها باللون الأزرق في الشكل. هذه النقطة على منحنى يتوافق مع ص K 1 1، التي يشار إليها باللون الأحمر بجوار محور الرقم الهيدروجيني. نقطة المعايرة النصف الثاني يحدث في منتصف الطريق بين نقطة التكافؤ الأولى ونقطة التكافؤ الثانية. بالنسبة لمجموعة بيانات العينة، تحدث هذه النقطة عند 37.5 مل من هيدروكسيد الصوديوم المضافة ويتوافق مع p ك 2 2، الذي يظهر باللون الأحمر. إذا كانت نقاط التكافؤ الخاصة بك محددة جيدا، يمكنك تقدير p K 1 و p K 2 كما هو موضح في الشكل، وحساب K 1 و K 2. وأدخلها في الخلايا B1 و B2 من ورقة العمل. إذا لم تكن نقطة التكافؤ الأولى محددة بشكل جيد، قد يظهر منحنى المعايرة على أنه حمض أحادي النواة. في ظل هذه الظروف، يمكنك تقدير p K 1 و p K 2 من قيم الرقم الهيدروجيني على المنحنى المقابلة لأحجام العيار المضاف في ربع و ثلاثة أرباع الحجم المطلوب للوصول إلى نقطة التكافؤ الظاهري الواحد. يتم تحديد نقطة التكافؤ واحدة من ورقة العمل التفريق كما هو موضح أعلاه. ويرد أدناه مثال على هذا النوع من الحالات. لاحظ أن فقط من أجل حجم من التقديرات من K ل s مطلوبة للحصول على إكسلز حلالا بدأت في عملية منحنى المناسب. لذلك، في هذا المثال، تحدث نقطتي نصف المعايرة عند 14 و 34 من حجم نقطة التكافؤ الثانية المقدرة من 52 مل. هذه النقاط في 13 مل و 39 مل تتوافق مع p ك 1 و 3 ك ك 2 و 5 و ك 1 1 10 -3 و ك 2 2 10 -5. على التوالي. ثم يتم إدخال هذه القيم في الخلايا B1 و B2 من ورقة العمل. تجدر الإشارة في هذه المرحلة أنه إذا كان إكسيل غير قادر على تحقيق حل المربعات الصغرى لمجموعة البيانات الخاصة بك والتقديرات الأولية لل K كما تقدم، قد ترغب في اختيار بعض K المعروفة كما للأحماض التي تشك في أنها قد تتوافق مع غير معروف واستخدامها كتقديرات أولية. يتم تضمين جدول ثوابت التفكك في جدول بيانات إكسيل ضمن علامة التبويب كاس أمب بك. يمكن العثور على K أخرى في الملحقين في الجزء الخلفي من كتابك الدراسي. ومع ذلك، للبدء يجب عليك إدخال القيم التي تحددها من مجموعة البيانات الخاصة بك كما هو موضح أعلاه. الآن بعد أن قمت بإدخال كافة البيانات التجريبية والتقديرات الأولية للمعلمات في جدول البيانات، ونحن قد المضي قدما في عملية منحنى المناسب باستخدام حلالا. باستخدام حلالا إكسيلز حلالا وظيفة هي أداة قوية جدا لحل المعادلات ومنحنى المناسب. يستخدم حلالا واحدة من عدة طرق العددية التي تشبه طريقة التقريبية المتعاقبة التي ناقشناها في الصف. حلالا يسمح لعدد من الخيارات التي سيتم اختيارها من قبل المستخدم، واختيار الخيارات كثيرا يعتمد على وظيفة في متناول اليد. قد ترغب في استكشاف بعض خيارات حلالا بعد أن أصبحت مألوفة مع عملها، ولكن للبدء، وسوف نقدم اتجاهات محددة إلى حد ما التي يبدو أن تعمل بشكل معقول مع بيانات المعايرة. هذا النوع من البيانات غير عادي إلى حد ما بالنسبة لمعظم المهام التي يستخدمها إكسيل عادة في أن المعلمات في المعايرة الحمضية تختلف على العديد من أوامر من الحجم. على سبيل المثال، في المعايرة الموضحة أعلاه، فإن الرقم الهيدروجيني يختلف من حوالي 2 إلى حوالي 12، وهو ما يمثل تغيرا في تركيز أيون الهيدرونيوم، وبالتالي تركيز أيون هيدروكسيد، 10 10. توفر هذه الحسابات اختبارا رئيسيا للمتانة و قوة المحرك الحسابي حلالا إكسل، وبشكل عام، فإنه يقوم بعمل رائع. من المهم أن ندرك أن إكسيل سيوفر إجابات ليست أفضل من البيانات التي تقدمها إليه. للبدء، أذكر أنه في المربعات الصغرى الإجراء، والهدف هو العثور على وظيفة النظرية التي تناسب البيانات التجريبية والتي تقلل من مجموع المربعات من المخلفات التي هي، نود أن تقلل من مجموع مربعات من الاختلافات بين البيانات التجريبية والمنحنى النظري. في ورقة العمل لدينا، يقع مجموع مربعات البقايا في الخلية B11، والتي يتم تمييزها باللون الأحمر. عندما يتم توجيهه بشكل صحيح، يحاول حلالا لتغيير منهجي قيم المعلمات التي تحددها من أجل إيجاد حل يعطي أصغر عدد ممكن في الخلية B11. من المهم جدا أن تحقق من مجموعة من الجمع في الخلية B11. على سبيل المثال، انقر على الخلية، ويجب أن تجد شيئا مثل سوم (H15: H56) في شريط الصيغة. وكقاعدة عامة، يجب تضمين البيانات في الخلية B11 من بداية المعايرة تصل إلى نقطة أو نقطتين تجاوز نقطة التكافؤ. إذا تم تمديد بياناتك حتى هذه النقطة من خلال الصف 75. على سبيل المثال، يجب تغيير الصيغة في B11 لقراءة سوم (H15: H 75). بعد التحقق من الخلية B11 وتحريرها، يجب التأكد من تضمين جميع النقاط في مؤامرة البيانات والمنحنى المجهز. هناك عدة طرق للقيام بذلك. تبدأ الطريقة الأولى بمجرد النقر على أحد المنحنيات. سيتم تسليط الضوء على بعض النقاط، وسوف تظهر مربعات مستطيلة المحيطة x و y أعمدة من البيانات التي يتم رسمها. يمكنك بعد ذلك النقر على مقبض التعبئة في الجانب السفلي الأيسر من كل مربع وسحب المستطيل لتضمين جميع بياناتك. يجب عليك تكرار هذه العملية لتوسيع نطاق النقاط المؤامرة للمنحنى المجهزة، والتي ترسم باللون الأحمر. وللمؤامرة المتبقية. لاحظ أن كنت تآمر كل من النقاط التجريبية والمحسوبة على الرغم من أنك تستخدم فقط النقاط حتى مجرد الماضي نقطة التكافؤ لل B11 الخلية المستهدفة. الآن، يمكنك استدعاء حلالا من خلال النقر على T أولس S أولفر. في شريط القوائم، مما يؤدي إلى ظهور النافذة التالية. لاحظ أنه تم تعيين الخلية المستهدفة إلى B11. لأغراضنا، الخلية المستهدفة هي الخلية التي تحتوي على مجموع مربعات البقايا كما ذكرنا أعلاه. إذا كنت ترغب في تغيير الخلية المستهدفة، يمكنك ببساطة النقر على السهم الأحمر على يمين الخلية المستهدفة: مربع، وحدد خلية أخرى. وينبغي أن يكون هذا التغيير غير ضروري لمهمتنا. تأكد من أن الزر مي ن تم التحقق من أن أقول حلالا أننا نسعى إلى الحد الأدنى في الخلية B11. للمهام الأخرى، قد يكون من المفيد العثور على الحد الأقصى في وظيفة العددية أو العثور على قيمة الهدف معين. منذ نحن أداء المربعات الصغرى. نحن نريد الحد الأدنى. ستلاحظ أيضا أن يحتوي على إشارات إلى الخلايا B1 و B2، التي تحتوي على التقديرات الأولية للثوابت التفكك K 1 و K 2. وبعبارة أخرى، عند بدء حلالا، فإنه سيتم بشكل منهجي تغيير K 1 و K 2 في محاولة لجعل محتويات الخلية B11 صغيرة قدر الإمكان. الآن دعونا تحقق من خيارات حلالا للتأكد من أنها يتم تعيين بشكل صحيح لأغراضنا. انقر على O بيتيونس. وتظهر نافذة كما هو موضح أدناه. يتم تعيين مربع ماكس T إيم: مربع لمدة 60 ثانية، مما يحد من مقدار الوقت الذي حلالا تنفق محاولة تنفيذ الحد الأدنى المربعات. هذه القيمة أطول بكثير مما هو مطلوب عموما. يتم تعيين المربع I: مربع إلى 100. هذه القيمة تحد من عدد المرات التي حلالا سوف حساب مجموع المربعات من المخلفات، ومرة ​​أخرى لدينا وظيفة نادرا ما يتطلب هذا العدد إلا إذا كان هناك شيء خاطئ بشكل رهيبة. P ريسيسيون. تفاوت. و كون-إرجانس: صناديق تحدد مدى قرب نتائج التكرارات المتعاقبة يجب أن يكون قبل الحلال يعلن نهاية العملية ويقدم نتائج للتقييم. يتم تعيين هذه الخيارات إلى أعداد صغيرة للغاية. يتم تعيين الخيارات الأخرى وخانات الاختيار للتأكد من أن حلالا يجد فقط الحلول الإيجابية وأن الأساليب العددية التي يستخدمها هي مناسبة لمهمتنا. إذا كنت ترغب في معرفة المزيد عن تفاصيل الخيارات، انقر على زر H إلب، وقراءتها الآن. عند الانتهاء من فحص الخيارات، انقر فوق موافق للعودة إلى سولفر باراميترز نافذة لبدء عملية الحل. وأخيرا، انقر على زر أولف S لبدء حلالا. بعد بضعة إلى عدة ثوان، يجب أن تظهر النافذة التالية، وسيتم إنتاج مجموعة جديدة من الأرقام في الخلايا B1 و B2. عند هذه النقطة، يمكنك النقر على موافق للحفاظ على الحل. وبعبارة أخرى، سيقوم إكسيل باستبدال التقديرات الأولية بالقيم الجديدة ل K 1 و K 2 في الخلايا B1 و B2 ما لم تنقر على إلغاء للعودة إلى التقديرات الأصلية. عادة، سوف انقر على موافق. بافتراض أن النتائج مقبولة. هناك عدة طرق لتقييم نوعية تناسب ثوابت التفكك. المؤشر الأكثر وضوحا على أن المقبول مقبول هو الرسم البياني للبيانات التجريبية والبيانات المجهزة. ويرد مثال نموذجي أدناه. يظهر المنحنى التجريبي باللون الأسود، ويتم رسم المنحنى المجهز باللون الأحمر. تم توسيع المؤامرة من خلال النقر على مؤامرة وسحب المقبض في الزاوية اليمنى السفلى. يمكنك أن تفعل الشيء نفسه مع مؤامرة الخاص بك لفحصها بعناية أكبر. لإعادة المؤامرة إلى صغر حجمها الأصلي، فقط انقر على رمز التراجع في شريط الأدوات. وقد قام إكسيل بعمل جيد بشكل معقول من تركيب البيانات في هذا المثال، ولكن كما ترون، هناك انحرافات في قيم الرقم الهيدروجيني العالية والمنخفضة. قد يتم تحسين تناسب بطرق مختلفة، ولكن تناسب مماثلة لتلك المعروضة يجب أن تعطيك تقديرات الثوابت التفكك التي من شأنها أن تمكنك من التعرف على الحمض. قد ترغب في السماح حلالا لصقل قيمتك V إق. للقيام بذلك، والعودة إلى نافذة حلالا، وتغيير مربع B تغيير الخلايا: مربع لاحتواء محتويات الخلية B8 بدلا من K أ s. قد ترغب أيضا في محاولة لتغير في وقت واحد V إق و K ق. فقط انقر على السهم الأحمر إلى يمين B تغيير الخلايا: مربع، انقر واسحب لتشمل K كما في الخلايا B1 و B2، انقر على السهم الأحمر على يمين نافذة حلالا المعلمات، اكتب فاصلة، ثم انقر فوق السهم الأحمر إلى يمين خلايا تغيير Y: مربع مرة أخرى، وحدد الخلية B8. وأخيرا، انقر على السهم الأحمر في نافذة سولفر باراميترز مرة أخرى، وانقر على زر أولف S لتنشيط حلالا. اعتمادا على جودة البيانات الخاصة بك، قد تكون قادرة على الوصول إلى حل عالمي لعملية المربعات الصغرى التي تقلل الخلية المستهدفة B11. نضع في اعتبارنا أنه هو هدفك النهائي: لتقليل مجموع مربعات البقايا في الخلية B11. إبقاء العين على هذه الخلية كما تقوم بإجراء المربعات الصغرى. يجب حساب النتائج النهائية والإبلاغ عنها عند تحقيق أقل قيمة ممكنة للخلايا B11. بعد إجراء الإجراء المناسب، يجب أن تتأكد من أن النتائج تعطي معنى كيميائيا جيدا. إذا قمت بفحص القيم النموذجية للأحماض الدهنية في جدول الثوابت التفكيكية تحت علامة كاس أمب بكاس أو في الملحق 2 في الجزء الخلفي من الكتاب المدرسي الخاص بك، ستلاحظ أنه مع استثناءات قليلة، تتراوح القيم من حوالي 10-2 إلى حوالي 10 -11. القيم خارج هذا النطاق يجب أن تسيء الحدس الكيميائي الخاص بك، ويجب أن تبحث عن أخطاء في ورقة العمل الخاصة بك أو في خيارات حلالا. عندما كنت راضيا أن لديك تناسب البيانات وكذلك يمكنك مع ورقة عمل إكسيل، يجب طباعة نسخة لسجلاتك، واستخدام النتائج لحساب الكتلة المولية للحامض، الذي جنبا إلى جنب مع ثوابت التفكك تمكين لك لتحديد حمض غير معروف. عند هذه النقطة في الجلسة، يجب أن تأخذ بعض الوقت للعب مع المتغيرات في ورقة العمل. على سبيل المثال، قم بتغيير قيمة حجم نقطة التكافؤ V إق. ولاحظ التأثير على المنحنيات. تغيير المتغيرات الأخرى مثل الثوابت التفكك ونرى ما سيحدث. لا نقلل من قيمة اللعب الفكري. هناك تحسينات أخرى يمكنك إجراؤها في التحليل باستخدام تصحيحات لتأثيرات النشاط. إذا كنت مهتما في هذه التحسينات، يرجى الاتصال بي، وأنا سوف توجه لكم من خلال هذه العملية. في النهاية، سوف أضيف تعليمات إلى هذا المستند لاستخدام هذه الميزة. ويستند هذا التمرين وجدول البيانات acidbasecurvefit. xls على مقالة المعايرة مقابل التقاليد التي كتبها روبرت دي ليفي، والمعلم الكيميائي، 1 (3)، 1996، www3.springer-نيشيدر. الإصدار 1.3 42798 10:42 آم